Basit Esitsizlikler / Matematik Ders Notu [Genis Anlatim - Videolu Anlatım - Soru Çözümü]

Basit Eşitsizlikler Ders Notu

BASİT EŞİTSİZLİKLER

Bu ders notumuzda bir çok sınavda karşımıza çıkan Matematik Basit Eşitsizlikler konusunun geniş konu anlatımını, konun önemli yerlerini bulabilirsiniz.

Dersimizde basit eşitsizliği ele alacağız. Diğer derslerimizde eşitsizlikler konulu başlıkta devamını bulabilirsiniz. Basit eşitsizlikler aşağıdaki gibidir.İyi çalışmalar…

Reel sayıları “<” ya da “>” sembolleriyle yapılan karşılaştırmaya reel sayıların eşitsizlikleri denir.

> : Büyüktür.

< : Küçüktür.
³ : Büyük veya eşittir.
£ : Küçük veya eşittir.

A. REEL (GERÇEK) SAYI ARALIKLARI
1. Kapalı Aralık

a < b olsun.
a ve b sayıları ile bu sayıların arasındaki tüm reel (gerçek) sayıları kapsayan aralık
a £ x £ b, x Î R biçiminde gösterilir ve “a, b kapalı aralığı” diye okunur. Ve sayı doğrusu üzerinde yukarıdaki gibi gösterilir.

2. Açık Aralık ve Yarı Açık Aralık

a < x < b, x Î R ifadesine açık aralık denir. Ve sayı doğrusu üzerinde yukarıdaki gibi gösterilir.

1. Açık aralığının uç noktalarından herhangi birinin dahil edilmesiyle elde edilen aralığa yarı açık aralıkdenir.

a £ x < b ifadesi sayı doğrusu üzerinde yukarıdaki gibi gösterilir.

B. EŞİTSİZLİĞİN ÖZELİKLERİ

1. Bir eşitsizliğin her iki yanına aynı sayı eklenir ya da çıkarılırsa eşitsizlik aynı kalır.

a < b ise
a + c <b+c ve
a – d < b-d dir

1. Bir eşitsizliğin her iki yanı pozitif bir sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik aynı kalır. Negatif sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.

a <b
c > 0 ise, a . c <b.c
d < 0 ise, a . d >b.d

1. 0 < a < b ise, 

1. a < b < 0 ise, 0 > 1/a > 1/b dir.

1. a < 0 < b ise, 

1. 0 < a < b ve n Î N+ ise, an < bn dir.

1. a < b < 0 ve n Î N+ ise, a2n > b2n

a2n+1 < b2n+1

(2n : Çift doğal sayıdır.)
(2n+1 : Tek doğal sayıdır.)

1. a < b ve b < c Ş a < c dir.

1. a . b < 0 ise,

a ile b zıt işaretlidir.

1. a . b > 0 ise,

a ile b aynı işaretlidir.

Basit Eşitsizlikler Konu Anlatımlı Video

 https://vimeo.com/2592399

Basit Eşitsizlikler Soru Çözümü Video-1

https://vimeo.com/6549781

Basit Eşitsizlikler Soru Çözümü Video-2

https://vimeo.com/6550043